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書籍詳細
 
測地学入門
〜 地球上の位置の決定 〜
西修二郎著
A5・160頁 / 2700円
発行年月日 : 2017年6月
ISBN : 978-4-7655-1846-8
 

内容紹介
測地学は「地球の形と大きさ」を求める学問である。測地学は地図作成からスタートしたともいえるが,その後独自に進化を続けた。本書は最近の測地学の状況のなかで,地球上での位置の決定ということに重点をおいて測地学の基礎を解説したものである。ただ地球上での位置決定といっても,それは単に幾何学的なものではなく,地球重力場の決定と不可分の物理的な側面も持っている。これは座標系の構築やGPS衛星の軌道決定,あるいは標高の決定等さまざまな場面で現れる。本書ではこの地球上での位置決定の原理を説明することを通して測地学の世界への入門を目指した。
 
目次
第1章 座標系
 1.1 地球座標系
 1.2 地球楕円体
 1.3 日本の測地基準系
 1.4 観測点における局地座標系
 1.5 天球座標系
 1.6 測地座標系の直交座標と楕円体座標との変換
 1.7 楕円体座標から平面直角座標への変換
 1.8 測地座標系の三次元変換
 1.9 時間のシステム

第2章 位置決定の原理
 2.1 位置の決定
 2.2 古典的な三次元位置決定
 2.3 三角測量方式での位置決定
  2.3.1 概 要
  2.3.2 楕円体の幾何学 基礎
  2.3.3 楕円体の幾何学 測地線の微分式
  2.3.4 楕円体の幾何学 測地線の微分式U
  2.3.5 方位角の化成
  2.3.6 距離の化成
  2.3.7 測地正問題
  2.3.8 測地逆問題
  2.3.9 超長距離の測地正問題と逆問題
 2.4 GPSによる位置決定
  2.4.1 概 要
  2.4.2 GPS衛星の信号
  2.4.3 GPS衛星の位置
  2.4.4 GPSの観測量
  2.4.5 コード観測
  2.4.6 単独測位
  2.4.7 位相観測
  2.4.8 相対測位

第3章 位置決定の方法論
 3.1 最小二乗法の概要
 3.2 最小二乗の条件
 3.3 もっとも簡単な最小二乗法
 3.4 最小二乗法の定式化
 3.5 最小二乗法のまとめ
 3.6 位置決定の観測方程式
  3.6.1 古典的な三次元観測位置決定の観測方程式
  3.6.2 三角測量方式での位置決定の観測方程式
  3.6.3 GPSによる位置決定の観測方程式

第4章 地球重力場
 4.1 地球の重力
 4.2 重力ポテンシャル
 4.3 引力ポテンシャルのさまざまな表現
 4.4 ジオイド
 4.5 正規重力
 4.6 ジオイドの決定T 重力法
 4.7 ジオイドの決定U 天文測地法
 4.8 ジオイドの決定V 衛星測地法
 4.9 ジオイドモデルと日本のジオイド
 4.10 重力場と高さ 正標高
 4.11 重力場と高さ 正標高補正
 4.12 重力場と高さ 正標高と正規高

第5章 これからの測地学
 5.1 宇宙測地観測手法
 5.2 GNSS
 5.3 VLBI
 5.4 干渉SAR
 5.5 重力観測衛星
  5.5.1 CHAMP ミッション
  5.5.2 GRACE ミッション
  5.5.3 GOCE ミッション

附 章
A 行 列
 A.1 行列の基礎
 A.2 行列の演算
 A.3 いろいろな行列
 A.4 行列の微分
 A.5 回転行列
B 広報暦からのGPS衛星位置の計算
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